Desde su formación en la escuela primaria, la música se constituyó en elemento fundamental en la vida de Billo, recibiendo sus primeras lecciones de teoría y solfeo del maestro Sixto Brea, armonía y composición del profesor Rafael Pimentel, mientras que el profesor Oguis Negrete lo introducía en el saxofón y clarinete.
Frómeta concluye sus estudios secundarios a la par de su formación musical. Movido por los deseos de su padre de contar con un médico en la familia, para 1933 inicia sus estudios de medicina en la Universidad de Santo Domingo, mientras que para apoyar su sustento imparte clases de guitarra a domicilio y eventualmente provee de arreglos a las agrupaciones que lo requerían.
Durante este lapso conoce al músico Freddy Coronado, quien le conseguiria una plaza como saxofonista de la orquesta del Teatro Capitolio de Santo Domingo, y como fagotista en la sinfónica de Santo Domingo, pero que además lo anima a la conformación del Conjunto Tropical. Más adelante, Frómeta se une a Simó Damirón, su hermano Fernando Frómeta, Ernesto «Negrito» Chapusseaux y Coronado, para fundar una orquesta de baile a la que llaman: Santo Domingo Jazz Band, con Damirón como director.
A la orquesta le surge una oferta para tocar en Caracas, para amenizar las fiestas de año nuevo en la prestigiosa sala de baile Roof Garden del Hotel Madrid. Parten de Santo Domingo el 26 de diciembre de 1937, del Puerto del Río Ozama a bordo de un barco llamado Sordwagen, y llegaron a Venezuela el 31 de diciembre de 1937.
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Los hermanos Sabal, dueños del Roof Garden, decidieron cambiarle el nombre de la orquesta por el de Billo’s Happy Boys. Este cambio de nombre produjo protestas en la República Dominicana porque se evitaba la mención de la capital de aquel país. Este inconveniente y la prórroga consecutiva del contrato fueron obligando a los músicos y cantantes a permanecer en la ciudad de Caracas.
En 1939 Frómeta se vio afectado por el tifus, los médicos dijeron que era imposible salvarlo. La orquesta se disolvió; pero él hizo quedar mal a los médicos y meses después, tras haber perdido el cabello, volvió a tomar la batuta y el saxofón y convoca a sus coterráneos Freddy Coronado y Cecilio Comprés, y a los venezolanos Pedro Luis Aponte, José Dolores Guevara y Ángel Briceño, entre otros, a conformar un nuevo proyecto musical: Billo’s Caracas Boys.
La orquesta participaba en los eventos festivos y vermouths (fiestas vespertinas) que se realizaban; y gracias a un programa de radio llamado A Gozar Muchachos, de la estación Radio Caracas Radio (1945-1957), penetró en todos los hogares caraqueños, ganándose además del gusto popular, el afecto y el cariño que nos hizo verlo como un verdadero compatriota.
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